MATERIALS DIGITALS DE SUPORT

Primer trimestre

Unitat 4. Equacions (11h)

Full exercicis d'equacions de 2n grau.

Unitat 3. Polinomis (6h)

1. Expressions algèbriques

• Expressions algebraiques: Dels enunciats a les expressions; valor numèric; expressió en coeficients
  Breu exposició teòrica; exemples; activitats i exercicis.
• Monomis i polinomis: Expressions algebraiques; expressió en coeficients; valor numèric d\'un polinomi
  Breu exposició teòrica; exemples; activitats i exercicis.

2. Monomis

• Grado de un monomio: Definición
  Definició de grau d\'un monomi; exemples i activitats.
• Monomio: Definición
  Definició de monomi; exemples i activitats.
• Monomios semejantes: Definición. Test nº 1. Test nº 2
  Activitats sobre monomis semblants.

3. Operacions amb monomis

• Monomios: División. Definición
  Activitat sobre el procés de divisió de dos monomis.
• Monomios: División. Test nº 1 al nº 6
  Activitats sobre la división de dos monomis.
• Monomios: Producto. Definición
  Activitat sobre el procés de multiplicació de dos monomis.
• Monomios: Producto. Test nº 1 a nº 6
  Activitats sobre la multiplicació de dos monomis.
• Monomios: Suma y resta. Test nº 1 al nº 5
  Activitats sobre suma i resta de monomis.
• Operaciones con monomios: Suma y resta. Producto de monomios. División de monomios
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre operacions amb monomis.
• Suma de monomios: Definición
  Activitat sobre les condicions de sumabilitat de monomis.

4. Polinomis

• Polinomios: Grado. Test nº 1 y nº 2
  Activitats sobre el grau d\'un polinomi.
• Polinomios: Valoración. Test nº 1 al nº 6
  Descripció: Activitats sobre el valor numèric d\'un polinomi.
• Polinomis: Graus i coeficients; valor numèric d\'un polinomi
  Breu exposició teòrica; activitats i exercicis.

5. Operacions amb polinomis

• Divisió de polinomis: Divisió; divisió amb coeficients
  Descripció: Breu exposició teòrica; activitats guiades i exercicis.
• Identidades notables. Test nº 1 al nº 15
  Activitats sobre els productes notables
• Operacions amb polinomis: Suma i diferència; producte; factor com
  Descripció: Breu exposició teòrica; exemples; activitats i exercicis.
• Polinomios: División . Test nº 1 al nº 8
  Activitats sobre la divisió de polinomis.
• Polinomios: Multiplicación. Test nº 1 al nº 11
  Activitats sobre la multipicació d\'un polinomi per un nombre.
• Polinomios: Suma. Test nº 1 al nº 5
  Activitats sobre la suma de dos polinomis.

6. Productes notables

• Identitats notables: Potència d¡un binomi. Triangle de Pascal
  Breu exposició teòrica; exemples; activitats i exercicis.
• Identitats notables: Suma al quadrat; diferència al quadrat; suma per diferència
  Breu exposició teòrica; exemples; activitats i exercicis.

Unitat 2. Nombres reals (7h)

1. Nombres racionals i nombres irracionals

• Los números irracionales. Representación de la raíz de a. Ejercicios
  Definició de nombres irracionals i exercicis.
• Los números racionales
  Definició de nombre racional i exemples.

2. Noció de nombre real

• Els nombres reals: Nombres irracionals
  Relació esquemàtica sobre els diferents nombres reals i exercicis senzills de classificació numèrica.
• Els nombres reals: Valor absolut
  Definició de valor absoluto; relación amb la distància entre dos nombres reals; exemples i exercicis.
• Números reales
  Definició de nombre real i activitats.

3. Aproximacions

• Calculant amb nombres reals: Mesura d\'errors
  Definicions i activitats sobre ambdós conceptes.
• Els nombres reals: Nombres irracionals
  Breu exposició teòrica i activitats sobre aproximacions per defecte i per excés; l\'arrrodoniment i el truncament d\'un nombre.
• Nombres racionals i irracionals: Nombres racionals; nombres irracionals; nombres reals
  Breu exposició teòrica i exemples sobre la representació de nombres racionals.

4. Representació a la recta

• Els nombres reals: Representació gràfica de nombres irracionals
  Breu exposició teòrica i exemples sobre la representació de nombres irracionals.
• La recta real: Ordenació dels nombres reals
  Breu exposició teòrica; exemples i activitas.

5. Suma i producte

• Potencias en el conjunto de los números reales
  Definició; exemples i exercicis sobre potències de nombres reals.

6. Potències i arrels

• Propiedades de las potencias
  Descripció: Propietas de les potències de nombres reals; exemples i exercicis proposats.
• Radicales. Ejercicios
  Definició d\'arrel n-èsima amb activitats i exercicis.

7. Notació científica

• Calculant amb nombres reals: Notació científica
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la notació científica.
• Notación científica
  Breu exposició teòrica i exemples sobre la notació científica.

8. Operacions en notació científica

• Notació científica
  Actvitats sobre la notació científica fent servir diferents calculadores.
• Pequeño taller
  Actvitats sobre la notació científica.

Unitat 1. Nombres racionals (6h)

introducció

• Las Matemáticas en el Antiguo Egipto: Aritmética de fracciones
  Breu exposició; i pràctica; sobre les operacions amb fraccions en l\'Antic Egipte.
• Las Matemáticas en el Antiguo Egipto: Fracciones
  Sinopsi sobre el significat i la utilizació de les fraccions en l\'Antic Egipte.

1. Nombres naturals, enters i fraccionaris

• Listas de números naturales; enteros y fraccionarios
  Breu exposició sobre la relació entre els nombres naturales; els enters i els fraccionaris.

2. Fraccions equivalents

• Fracciones equivalentes
  Activitats guiades sobre la determinació de fraccions equivalents.
• Fracciones: Fracciones equivalentes: Productos cruzados. Simplificar una fracción
  Exposició teòrica; exemples i exercicis sobre productes creuats i sobre simplificació de fraccions.
• Fraccions i decimals: Fraccions equivalents
  Descripció: Exposicions teòriques; exemples i exercicis sobre fraccions equivalents i irreductibles.

3. Comparació i representació de fraccions

• Fracciones: Comparación de fracciones
  Activitats sobre comparació i ordenació de fraccions.
• Nombres racionals: Ordenació i representació gràfica
  Exposicions teòriques; exemples i exercicis sobre reducció a comú denominador; comparació i representació gràfica de fraccions.
• Nombres racionals: Representació i ordre
  Exposició teórica; exemples i exercicis sobre la representació i l\'ordre en els nombres racionals.
• Reducción a común denominador
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la reducció a comú denominador.

4. Operacions amb fraccions

• Fracciones: Operaciones con fracciones: Raíz cuadrada
  Exemples i exercicis sobre operacions de arrels amb fraccions.
• Nombres racionals: Sume i resta; multiplicació i divisió; Potències d\'exponent enter i base racional; Operacions amb potències; Problemes amb fraccions
  Breu exposició teòrica; exemples; exercicis i problemes sobre les diferents operacions amb fraccions.
• Operacions amb fraccions: Sumes i restes; productes i quocients; Operacions combinades
  Breu explicació; exemples i exercicis sobre les quatre operacions amb fraccions.

5. Nombres decimals exactes i periòdics

• Fraccions i decimals: Expressió decimal; classificació
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis sobre el pas de decimal a fracció i viceversa; així com la classificació dels decimals.
• Nombres racionals: Decimals periòdics
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis sobre els nombres decimals periòdics.

7. Nombres racionals i nombres irracionals

• Els nombres reals: Nombres irracionals
  Definició de nombre irracional i breu exposició teòrica sobre la seva representació.
• Números: ¿Qué es un número?; numeros naturales; números enteros; números racionales; números irracionales y números reales
  Breu definició i exemples sobre els diferents tipus de nombres.

Tercer trimestre.

1. Funcions afins

• Aproximación a la función afín: La función constante 3. La función constante. La función sumar 3. Comparación de las funciones sumar 3 y la identidad. La función sumar k
  Activitats sobre l'estudi de la funció constant i la funció y = x + k.
• Funció afí: Definició. Representació gràfica
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la definició i l'obtenció de l'equació associada a una funció; a partir de la seva gràfica.
• Funciones lineales
  Estudi de les funcions lineals.
• La función doble más tres. Comparación de las funciones 2x+3 y la 2x. La función afín
  Activitats sobre la funció afí.

2. Funcions de proporcionalitat directa

• Funció de proporcionalitat directa: Definició. Representació gràfica
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la definició i l'obtenció de l'equació associada a una funció; a partir de la seva gràfica.
• Función de proporcionalidad
  Estudi de la funció de proporcionalitat directa a partir de la seva gráfica.
• La función afín y la función lineal. Cálculo de la pendiente de una recta. Representación gráfica de la pendiente de una recta. Representación de la ordenada en el origen de una recta
  Activitats sobre la relació entre les funcions afí i lineal; i la interpretació geomètrica del pendent i l'ordenada en l'origen de una recta.

3. Equació d'una recta

• Busca la ecuación de la recta dada. Busca la ecuación de la recta conocida la pendiente y un punto
  Activitats per determinar el pendent i l'ordenada en l'origen d'una recta i trobar l'equació coneguts el pendent i l'ordenada en l'origen.
• Recta: Ecuación explícita
  Activitat en que s'analitza l'equació explícita d'una recta: pendent i ordenada en l'origen.

4. Formes de l'equació d'una recta

• Ec. Explícita y general
  Activitat que mostra la construcció d'una recta a partir de les equacions explícita i general.
• Ec. Punto pendiente y dos puntos
  Activitat que mostra la construcció d'una recta a partir del pendent i un punt i també a partir de dos punts.
• Equació de la recta: Forma punt-pendent. Recta que passa per dos punts. Forma general
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre els diferents tipus d'equacions d'una recta.

5. Rectes secants i rectes paral·leles

• Ejercicio 1
  Activitat sobre l'obtenció de la recta paral·lela i la perpendicular a una donada que passen per un punt donat.
• Paralelas y perpendiculares
  Activitat que relaciona las equacions de les rectes amb el seu paral·lelisme o perpendicularitat.
• Posició relativa de dos rectes: Anàlisi en forma explícita
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la posició relativa de dues rectes per comparació de les seves equacions explícites.

6. Interseccions de rectes

• Posició relativa de dos rectes: Anàlisi en forma general
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la posició relativa de dues rectes a partir de la relació entre els coeficients de les seves equacions generals.
• Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas compatibles e incompatibles
  Breu introducció teòrica i activitats sobre la interpretació geomètrica dels sistemes d'equacions lineals.

7. Funcions quadràtiques

• Función cuadrática I
  Activitat que mostra la gràfica de la funció quadràtica depenent dels seus tres coeficients.
• Función cuadrática II
  Activitat que mostra la gràfica de la funció quadràtica depenent dels seus tres coeficients.
• Funciones cuadráticas
  Activitats que estudien les propietats de les funcions quadràtiques.
• Funcions polinòmiques: Funcions quadràtiques
  Breu exposició teòrica; exemples i activitats sobre la definició i la interpretació geomètrica d'una funció quadràtica.

Segon trimestre.

6. Successions i funcions.

1. Successions de nombres reals

• Construcción de sucesiones a partir del término general. Sucesión de los cuadrados de los números naturales. Sucesión de fracciones algebraicas. Sucesiones alternadas
  Breu indicació teòrica i activitats sobre la construcció de successions a partir del seu terme general.
• Definición de sucesión de números reales. Expresión de todos los términos de una sucesión de números reales. Término general de una sucesión
  Exemples interactius i activitats sobre els termes d'una successió y el seu terme general.
• Succesions: Definició. Regla de formació. Terme general
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis sobre la definició; llei de formació; i terme general d'una successió.

2. Progressions aritmètiques

• Definición de progresión aritmética
  Definició i activitats sobre el concepte de progressió aritmètica.
• Progressions aritmètiques: Definició. Terme general. Suma de n termes
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis sobre la definició; el terme general i la suma de n termes d'una progressió aritmètica.
• Suma de n términos de una progresión aritmética. Determinación de la suma de n términos de una progresión aritmética
  Activitats sobre la determinació i càlcul de la suma de n termes d'una progressió aritmètica.
• Término general de una progresión aritmética. Determinación del término general de una progresión artimética
  Breu indicació teòrica sobre el terme general i activitats sobre el terme general d'una progressió aritmètica.
• 
  
• 1. Funció
• • Carecterístiques d'una funció: Domini i recorregut
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre aquests conceptes.
  • Carecterístiques d'una funció: Punts de tall amb els eixos
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre els punts de tall de la gràfica d'una funció amb els eixos coordenats.
  • Definición de función
    Breu exposició teòrica i activitat sobre el concepte de funció.
  • Relacions funcionals: Imatge i antiimatge
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre la relació entre l'origen; la imatge i la antiimatge d'una funció.
  • Relacions funcionals: Relacions que no són funcionals
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre relacions no funcionals.

  2. Formes d'expressar una funció

  • Relacions funcionals: Concepte i taula de valors
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre la relació entre una funció i la taula de valors associada.
  • Relacions funcionals: Expressió algebraica
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre la relació entre la expressió algèbrica d'una funció i la seva interpretació geomètrica.
  • Relacions funcionals: Gràfica d'una funció
    Breu exposició teòrica; exemple i activitats sobre la relació entre una taula de valors i la seva interpretació geomètrica.

  3. Funcions parelles i funcions imparelles

  • Simetrías
    Definició i activitats sobre el concepte de paritat d'una funció i la seva interpretació geomètrica.

  4. Funcions periòdiques

  • Carecterístiques d'una funció: Periodicitat
    Breu exposició teòrica sobre el concepte de periodicitat; exemple i activitats.
  • Periodicidad
    Breu exposició teòrica sobre el concepto de periodicidad i activitats.

  5. Funcions contínues. Punts de discontinuïtat

  • Carecterístiques d'una funció: Continuïtat
    Breu exposició teòrica sobre la continuïtat d'una funció; exemples i execicis.

  6. Creixement i decreixement d'una funció

  • Característiques d'una funció: Creixement i decreixement
    Breu exposició teòrica sobre el creixement i el decreixement d'una funció; exemples i activitats.
  • Intervalos de monotonía. Funciones monótonas
    Exposició del concepte de monotonia d'una funció mitjançant un cas pràctic.
  • Introducción. Función creciente o decreciente en un punto
    Introducció mitjançant un cas pràctic d'aquests conceptes; definició i exercici.

  7. Màxims i mínims relatius d'una funció

  • Carecterístiques d'una funció: Màxims i mínims
    Breu exposició teòrica dels conceptes de màxim i mínim associats a la gràfica d'una funció; exemplos i activitats.
  • Extremos absolutos y relativos
    Breu exposició teòrica i exercicis sobre l'obtenció d'extrems d'una funció.

  8. Estudi qualitatiu d'una funció

  • Actividades
    Activitats diverses sobre l'estudi d'una funció.

5. Sistemes d’equacions (11h).

1. Equacions lineals

• Sistemas: Preparación. Test nº 3
  Exercicis d'aïllar “y” en funció de “x” en equacions lineals
• Sistemas: Preparación. Test nº 5
  Exercicis sobre el càlcul del valor de “y” donat el de “x” en una equació lineal.

2. Sistemes d'equacions lineals

• Sistemas: Clasificación. Test nº 5 a nº 7
  Exercicis sobre la classificació dels sistemes d'equacions lineals sense resoldre'ls.
• Sistemas: Clasificación. Test nº 8 a nº 11
  Exercici sobre a classificació dels sistemes d'equacions lineals escollint els coeficients adients per tal que el sistema sigui compatible indeterminat.

3. Resolució de sistemes d'equacions lineals

• Mètodes de resolució: Reducció. Substitució. Igualació
  Breve exposición teórica; ejemplo y ejercicios sobre estos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.
• Sistemas Comp. Det. : Solucionario. Test nº 1 a nº 6
  Exercicis sobre la resolució de sistemes d'equacions lineals.
• Sistemas. Método de igualación: Pasos
  Resolució animada d'un sistema d'equacions pel mètode d'igualació i questionario.
• Sistemas. Método de igualación: Test nº 1 a nº 8
  Resolució guiada de sistemes pel mètode d'igualació.
• Sistemas. Método de reducción: Pasos
  Resolució animada d'un sistema d'equacions pel mètode de reducció i questionari.
• Sistemas. Método de reducción: Test nº 1 a nº 8
  Resolució guiada de sistemes pel mètode de reducció.
• Sistemas. Método de sustitución: Pasos
  Resolució animada d'un sistema d'equaciones pel mètode de substitució i qüestionari.
• Sistemas. Método de sustitución: Test nº 1 a nº 8
  Resolució guiada de sistemes pel mètode de substitució.

4. Representació gràfica d'una equació lineal

• Equacions lineals: Definició. Solució
  Breu exposició teòrica; exemple i exercicis sobre la interpretació geomètrica d'una equació lineal amb dues incògnites.
• Exemple i exercicis sobre la resolució d'una equació lineal i la seva representació gràfica.
  www.iessandoval.net/descartes/3_eso/Ecuaciones_primer_grado_resolucion_problemas/ecuacion1.htm#2

5. Resolució gràfica d'un sistema d'equacions

• Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución gráfica: 1.1 Ejercicio 1º; 1.2 Ejercicio 2º
  Activitats manipulatives sobre la resolució gràfica de sistemes d'equacions lineals amb dues ingcògnites.
• Sistemes d'equacions lineals: Definició. Solució. Nombre de solucions
  Breu exposició teòrica; exemplo i exercicis sobre la resolució de sistemes d'equacions lineals mitjançant la interpretació geomètrica de cada una de les equacions.

6. Resolució de problemes

• Aplicacions pràctiques: Resolució de problemes
  Breu exposició teòrica; exemples i problemes sobre edats; mescles i geometria.
• Sistemas Lineales: Problemas. Solucionario. Test nº 1 a nº 10
  Problemes proposats per resoldre'ls utilitzant sistemes d'equacions lineals.
• Sistemas: Problemas. Test nº 1 a nº 10
  Resolució guiada de problemes utilitzant sistemes d'equacions lineals.

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas_cat/3quincena4/index3_4.htm

6. Figures planes i Transformacions geomètriques(7h)

Euskaraz

	Traslación			Figuras con ejes de simetría Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4		Composición de traslaciones
	Simetría axial			Figuras con simetría de giro Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Ejemplo 4		Composición de dos simetrías
	Giro			Generador de logos con simetrías de giro		Composición de dos giros Con el mismo centroCon centro diferente
	Simetría central			Movimientos en las teselaciones de Escher		Giro con traslación
	Homotecia					Otras composiciones

Web d'autoaprenentatge
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/3esomatematicas_cat/3quincena7/index3_7.htm

1. Transformacions geomètriques

• Transformaciones geométricas: Definición de transformación geométrica. Elemento invariante en una transformación geométrica
  Breu descripció teòrica i activitats que il·lustren diferents transformacions geomètriques i els seus invariants.

2. Moviments en el pla

• Los movimientos: Esquema-resumen
  Mapa conceptual sobre els moviments en el pla.

3. Vectors

• ectors: Concepte de vector. Components. Vectors equipolets. Suma de vectors
  Breu exposició teòrica sobre els diferents conceptes; exemplos i exercicis.
• Vectores: Suma y resta de vectores
  Explicació del mètode gràfic per sumar i restar vectors lliures.
• Vectores: Vectores equipolentes. Coordenadas de un vector. Suma de vectores libres
  Activitats i problemes sobre vectors lliures; components d'un vector i la suma de vectors lliures.

4. Translacions

• Geometría dinámica: Traslación
  Activitat amb Geogebra que mostra la translació d'una figura segons un vector.
• Translacions: Translació segons un vector. Composició de traslacions
  Breu exposició teòrica; exemples; activitats i aplicacions en l'art.

5. Simetries centrals

• Geometría dinámica: Simetría central
  Activitat amb Geogebra que mostra la simetria d'una figura respecte a un centre.
• Giros: 2. Simetría central. Centro de simetría
  Breu exposició teòrica i activitats sobre la simetria central como un gir de 180°.
• Girs: Simetria central. Simetria rescpecte a un punt
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis.

-->

composició simetria axial This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com Creación realizada con GeoGebra

6. Girs

• Geometría dinámica: Rotación o giro
  Activitat amb Geogebra que mostra el moviment de rotació d'una figura al voltant d'un centre de gir.
• Giros: 1. Definición de giro
  Breu exposició teòrica i activitats sobre girs.
• Girs: Gir de centre O y angle a
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis.

7. Simetries axials

• Geometría dinámica: Simetría axial
  Activitat amb Geogebra que mostra la reflexió d'una figura respecte d'un eix de simetria.
• Simetria axial: Simetria d'eix e. Figures amb eix de simetria.
  Breu exposició teòrica; exemples i exercicis sobre simetries axials.
• Simetrías: 1. Simetría axial. 2. Ejes de simetría. 3 Simetrías en el plano cartesiano
  Breu exposició teòrica i activitats sobre la simetria axial.

8. Composició de moviments

• Geometría dinámica: Composición de dos simetrías axiales
  Activitat amb Geogebra que mostra el resultat de composar dues simetries axials.
• Geometría dinámica: Composición de giros
  Activitat amb Geogebra que mostra el resultat de composar dos girs.
• Geometría dinámica: Composición de traslaciones
  Activitat amb Geogebra que mostra el resultat de composar dues translacions.
• Recorda el més important
  Exposició breu dels conceptes fonamentals tractats en el capítol.
• Simetria axial: Composició de simetries axials
  Breu exposició teòrica; exemplos i exercicis sobre composició de simetries axials.

9. Mosaics

• Geometría dinámica: Mosaico semiregular
  Activitat amb Geogebra que mostra la construcció d'un mosaic semiregular.
• Mosaicos: Teselación del plano por polígonos regulares
  Breu exposició teòrica i activitats sobre teselacions del pla amb diferents polígons regulars.
• Mosaics a l'Alhambra
  Exposició de diferents tipus de mosaics de l'Alhambra de Granada.

Segon trimestre

5. Sistemes d’equacions (11h)
   
   
6. Figures planes i Transformacions geomètriques(7h)

   
   
7. Funcions i gràfiques (9h)
   
   

Tercer trimestre

9. Funcions afins (7h)
   
   
10. Estadística (8h)
    
    
11. Paràmetres estadístics (7h)
    
    
12. Atzar i probabilitat (10h)